1499an Maria Ortiz de Madariagak Bilboko Alde Zaharreko etxe baten kokatu zen kongregazio erlijiosoa sortu zuen. Baina 1513an, kongregazioan 29 moja zeudenean, Atxuriko errebalean eraikin berria jasotzea erabaki zuten. Gizakundearen komentu domingotarra sortu zen: eliza eta klaustroaren inguruko lokalak.

Klaustroa guztiz berezia da: bi hegal baino ez ditu, hirugarren hegala itsua zelako eta laugarrena horma harritsu batek ixten zuelako. Bi galeriak erdi-puntuko arku errenazentista bakunen barrena iristen dira patiora. Arku horien gainean eraiki ziren hainbat etapatan komentuko lokal desberdinak.

Moja domingotarrek 1965an utzi zuten bertan behera komentua. Handik aurrera, arin hondatu zen eta eraikina guztiz suntsitzeko arrisku nabarmena egon zen. Zorionez, 1991ean Bilboko Udalak, Bizkaiko Foru Aldundiak eta Bilboko Elizbarrutiak sinatu zuten hitzarmenak behin-betiko bultzada eman zion eraikina zaharberritzeko eta Eleiz Museo bihurtzeko egitasmoari.

Eraikina zaharberritzeko eta eginkizun berrirako atontzeko lanak handiak izan ziren, baina baita begirunetsuak ere. Komentu zaharraren kutsu historikoari eutsi zitzaion, eta esku-hartzea nabarmenagoa izan den inguruetan, antzinatea ahaztu ez ezik, kontuan hartu izan zen uneoro, inguru harmoniatsua, hau da, Museoaren bilduma hartzeko inguru baketsu eta lasaia lortuz.