En 1499 María Ortíz de Madariaga fundaba una congregación religiosa con sede en una casa del Casco Viejo bilbaíno. Pero en 1513, siendo ya 29 monjas, decidieron construir un nuevo edificio en el arrabal de Atxuri. Nacía el convento dominico de La Encarnación.

El conjunto fue abandonado por las religiosas en 1976. Se inició entonces un proceso de ruina que a punto estuvo de acabar definitivamente con el convento. Afortunadamente, el acuerdo firmado en 1991 entre el Ayuntamiento de Bilbao, la Diputación Foral de Bizkaia y la Diócesis de Bilbao sirvió de arranque a la rehabilitación del edificio y su conversión en sede del MDAS.

Los trabajos de restauración y adecuación fueron importantes. Pero se conservó en lo posible el sabor histórico del viejo convento, y en aquellas zonas en las que fue precisa una intervención más profunda se empleó un lenguaje de comunicación con lo antiguo, de forma que el conjunto sea armónico, logrando un ambiente de paz y sosiego adecuado a su actual función.