En 1499 María Ortiz de Madariaga fundaba una congregación religiosa que se instaló en una casa del Casco Viejo bilbaíno. Pero en 1513, cuando la congregación sumaba ya 29 monjas, decidieron construir un nuevo edificio en el arrabal de Atxuri. Nacía así el convento dominico de La Encarnación, formado por la iglesia y las dependencias ordenadas alrededor de un claustro.

El claustro es muy singular: tiene sólo dos alas, ya que un tercer flanco era ciego y el cuarto estaba cerrado por una pared rocosa. Las dos galerías se abren al patio a través de sencillos arcos renacentistas de medio punto. Sobre ellos se construyeron en varias etapas las dependencias conventuales.

El conjunto fue abandonado por las religiosas dominicas en 1965. Se inició entonces un proceso de ruina que a punto estuvo de acabar definitivamente con el convento. Afortunadamente, el acuerdo firmado en 1991 entre el Ayuntamiento de Bilbao, la Diputación Foral de Bizkaia y la Diócesis de Bilbao servía de arranque a la rehabilitación del edificio y su conversión en sede del Museo Diocesano de Arte Sacro. Los trabajos de restauración y adecuación a la nueva función fueron importantes, pero respetuosos. Se ha conservado todo el sabor histórico del viejo convento, y en aquellas zonas en las que ha sido precisa una intervención más importante se ha empleado un lenguaje de comunicación con lo antiguo, de forma que el conjunto sea armónico, logrando un ambiente de paz y sosiego adecuado para acoger la colección del Museo.